BDKO: সরল পথ ও শর্তাধীন সম্ভাবনা

আটটি পরিপূরক জোড়া

Complement Pairs Mines-এর চার-বাই-চার বোর্ডে ঠিক আটটি বিপদ থাকে। শুরু করার আগে উল্লম্ব প্রতিফলন, অনুভূমিক প্রতিফলন অথবা অর্ধ-ঘূর্ণন জোড়া বেছে নিন। নির্বাচিত প্রতিসাম্য ষোলোটি ঘরকে আটটি জোড়ায় ভাগ করে। প্রতিটি জোড়ায় ঠিক একটি ঘর বিপজ্জনক। প্রতিটি প্রিসেটে সমান সম্ভাবনার২৫৬টি পূর্ণ বিন্যাস আছে; গোপন বিন্যাস পুরো রাউন্ডে স্থির থাকে। একটি নিরাপদ ঘর খুললে তার জোড়ার অন্য ঘরটি নিশ্চিত বিপদ হয়ে বন্ধ থাকে। বিপদ খুললেই রাউন্ড শেষ এবং ফেরত শূন্য। আগে না খোলা প্রতিটি জোড়ায় নিরাপত্তার শর্তাধীন সম্ভাবনা এক-অর্ধ। তাই প্রতিটি নিরাপদ নির্বাচনে বর্তমান সংগ্রহযোগ্য মূল্য দ্বিগুণ হয়; শুরুর মূল্য ধরা বাজির০.৯৭গুণ। আটটি নিরাপদ ঘরের পরে মূল্য বাজির২৪৮.৩২গুণ হয় এবং কোনো যোগ্য অনিশ্চিত ঘর না থাকায় স্বয়ংক্রিয় সংগ্রহ হয়। বিপদের সংখ্যা আটই থাকে; প্রিসেটে জোড়ার নিয়ম বদলায়, বিপদের সংখ্যা নয়।

শুরুর মোট সংগ্রহযোগ্য মূল্য নির্ধারিত বাজির ০.৯৭ গুণ। প্রতিটি না-খোলা ঘরের জন্য আগে খোলা নিরাপদ ঘরগুলোর সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ অবশিষ্ট বৈধ বিন্যাস গণনা করা হয়। যে অংশের বিন্যাসে ঘরটি বিপদমুক্ত, সেটিই তার সঠিক শর্তাধীন নিরাপদ সম্ভাবনা। নিরাপদ ঘর খুললে বর্তমান সংগ্রহযোগ্য মূল্য সেই সম্ভাবনা দিয়ে ভাগ হয়। বিপদ খুললে রাউন্ড শেষ এবং ফেরত শূন্য। পর্দার শতাংশ পড়ার সুবিধার জন্য গোল করা হলেও অর্থগণনা সঠিক ভগ্নাংশ ব্যবহার করে। নিশ্চিত নিরাপদ ঘরের সম্ভাবনা এক; সেটি মূল্য বাড়ায় না। নিশ্চিত বিপদের ঘরের সম্ভাবনা শূন্য এবং ঘরটি নির্বাচন করা যায় না। কোনো ঘর খুললে মূল্য নির্ধারিত বাজির ১০০০ গুণ ছাড়িয়ে যাবে হলে শুধু সেই নির্বাচন বন্ধ থাকে; অন্য যোগ্য ঘর খোলা যায়। কোনো যোগ্য অনিশ্চিত ঘর অবশিষ্ট না থাকলেই স্বয়ংক্রিয় সংগ্রহ হয়। অন্যথায় অন্তত একটি নিরাপদ ঘর খোলার পর সংগ্রহ করুন বা খেলা চালান। অনুমোদিত থামার পদ্ধতিতে গোল করার আগের সঠিক প্রত্যাশিত ফেরত নির্ধারিত বাজির ৯৭ শতাংশ। এটি বহু রাউন্ডের প্রত্যাশা, কোনো সেশনের ফলের নিশ্চয়তা বা জয়ের হার নয়। প্রতিবেশী-বিপদের বিধি নিরাপদ ঘর খোলার পর সম্ভাবনা বদলায়; তা আগে থেকে গোপন বিন্যাস জানায় না। নমুনা খোঁজা বা বাজি বদলানো প্রত্যাশিত ফেরত বাড়ায় না। এই গণিত শুধু নিজস্ব ডেমোর জন্য; কোনো বাইরের গেমের প্রমাণ নয়।

বর্তমান মূল্য ও শর্তাধীন সম্ভাবনা

শুরুর মোট সংগ্রহযোগ্য মূল্য নির্ধারিত বাজির ০.৯৭ গুণ। প্রতিটি না-খোলা ঘরের জন্য আগে খোলা নিরাপদ ঘরগুলোর সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ অবশিষ্ট বৈধ বিন্যাস গণনা করা হয়। যে অংশের বিন্যাসে ঘরটি বিপদমুক্ত, সেটিই তার সঠিক শর্তাধীন নিরাপদ সম্ভাবনা। নিরাপদ ঘর খুললে বর্তমান সংগ্রহযোগ্য মূল্য সেই সম্ভাবনা দিয়ে ভাগ হয়। বিপদ খুললে রাউন্ড শেষ এবং ফেরত শূন্য। পর্দার শতাংশ পড়ার সুবিধার জন্য গোল করা হলেও অর্থগণনা সঠিক ভগ্নাংশ ব্যবহার করে।

সংগ্রহ ও বন্ধ নির্বাচন

নিশ্চিত নিরাপদ ঘরের সম্ভাবনা এক; সেটি মূল্য বাড়ায় না। নিশ্চিত বিপদের ঘরের সম্ভাবনা শূন্য এবং ঘরটি নির্বাচন করা যায় না। কোনো ঘর খুললে মূল্য নির্ধারিত বাজির ১০০০ গুণ ছাড়িয়ে যাবে হলে শুধু সেই নির্বাচন বন্ধ থাকে; অন্য যোগ্য ঘর খোলা যায়। কোনো যোগ্য অনিশ্চিত ঘর অবশিষ্ট না থাকলেই স্বয়ংক্রিয় সংগ্রহ হয়। অন্যথায় অন্তত একটি নিরাপদ ঘর খোলার পর সংগ্রহ করুন বা খেলা চালান।

প্রত্যাশিত মোট ফেরত

অনুমোদিত থামার পদ্ধতিতে গোল করার আগের সঠিক প্রত্যাশিত ফেরত নির্ধারিত বাজির ৯৭ শতাংশ। এটি বহু রাউন্ডের প্রত্যাশা, কোনো সেশনের ফলের নিশ্চয়তা বা জয়ের হার নয়। প্রতিবেশী-বিপদের বিধি নিরাপদ ঘর খোলার পর সম্ভাবনা বদলায়; তা আগে থেকে গোপন বিন্যাস জানায় না। নমুনা খোঁজা বা বাজি বদলানো প্রত্যাশিত ফেরত বাড়ায় না। এই গণিত শুধু নিজস্ব ডেমোর জন্য; কোনো বাইরের গেমের প্রমাণ নয়।

সংরক্ষিত ওয়ালেট ও পুনরুদ্ধার

নতুন স্থানীয় ডেটায় শুরুতে ১০০০ ভার্চুয়াল কয়েন থাকে। বাজি ১০, ২০, ৫০ বা ১০০; প্রথমে ২০ নির্বাচিত। শুরু করলে নির্ধারিত একটি বাজি কাটা হয়। চলমান রাউন্ডে সেটিং ও ব্যালেন্স পুনরুদ্ধার বন্ধ। রাউন্ড না চললে ব্যালেন্স ১০-এর নিচে থাকলে পুনরুদ্ধার বোতাম সেটিকে ঠিক ১০০০-এ স্থাপন করে, আরও ১০০০ যোগ করে না। পেআউটের ভগ্নাংশ রাউন্ডের নিষ্পত্তি ও পুনরুদ্ধারের পরও থাকে। কয়েনের নগদ মূল্য, পুরস্কার বা উত্তোলনের ব্যবস্থা নেই।

নিষ্পত্তি হওয়া ব্যালেন্স, শূন্য ব্যালেন্সসহ, এবং পেআউটের ভগ্নাংশ এই ব্রাউজারের localStorage-এ থাকে। পৃষ্ঠা রিলোড করলে অসম্পূর্ণ রাউন্ড শেষ হয়; বাজি ফেরত আসে না এবং রাউন্ড চালু হয় না। অন্য ডিভাইস, অন্য ব্রাউজার বা সাইটের ডেটা মুছে দিলে ভিন্ন কাউন্টার থাকতে পারে। শুধু ক্যাশ মুছলে localStorage থেকে যেতে পারে। স্থানীয় কয়েনের কাউন্টার কোনো অপারেটর অ্যাকাউন্ট বা সমন্বিত আর্থিক ব্যালেন্স নয়।